Abakus

Der Abakus


Der Urspung des Abakus ist in der Vorgeschichte verlorengegangen, wahrscheinlich ist er babylonischen Ursprungs. Im Altertum waren dem Abakus ähnliche „Rechenbretter" mehreren Kulturen in verschiedenen Ausführungen und Formen bekannt. Heute noch gebräuchlich sind u.a. das russische stschoty, das japanische soroban sowie das chinesische suan pan (wie oben abgebildet).

Allen Abaki gemeinsam ist die Verwendung eines Positions- bzw. Stellenwertsystems, bei dem die Kugeln einer Linie (oder abhängig von Bauart auf einem Stab) eine bestimmte Wertigkeit haben. Hierbei muß es sich nicht zwangsläufig um das heute übliche Dezimalsystem handeln, bei der die Linien Zehnerpotenzen (von rechts: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender usw.) repräsentieren. Im Altertum wurden gerne auch Währungseinheiten verwendet (Talente, Drachmen, Obulen, Chalkos bei den griechischen Abaki oder die römischen Einheiten Denar, Sesterz und As).

Mit dem Abakus kann - mit einiger Übung - leicht und schnell addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert werden, auch Wurzelziehen ist möglich. Dargestellt wird eine Zahl durch das Verschieben einer Kugel zum Querbalken hin. Die auf dem rechten Stab platzierten Kugeln repräsentieren die Einer, die auf dem zweiten von rechts platzierten die Zehner, dann kommen Hunderter, Tausender usw. Hierbei zählen die zwei Kugeln über der Querstrebe jeweils 5 Punkte, die Kugeln unter der Querstrebe zählen jeweils einen Punkt. So können, abhängig von der Anzahl der Stäbe, beliebige Ganzzahlen und bei entsprechender Definition der Stäbe auch Nachkommastellen dargestellt werden.

Eine Erläuterung der Rechenschritte würde den hier gegebenen Rahmen sprengen. Für Interessierte sei hier verwiesen auf weiterführende Literatur oder z.B. auf folgende Web-Sites:

the art of calculating with beads
Ausführliche Darstellung der Geschichte und Funktionsweise von Benjamin Wrightson
Tomoe Soroban (japanischer Hersteller)

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Christian Schmidt